Артур Медведев начал свой творческий путь в Улан-Удэ. Он учился в Музыкально-гуманитарном лицее под руководством Елены Вячеславовны Шайдуровой. Затем уехал учиться в Бельгийскую консерваторию.
Сейчас Артур один из известнейших европейских джазовых саксофонистов, работавший до 2019 года совместно с мировым саксофонистом и лидером Brussels Jazz Orchestra - Frank Vaganee. Артур выступал на крупнейших европейских джазовых фестивалях и был удостоен кубка Play Right.
В 2019 г. Артур вернулся в Россию и создал свой джазовый квартет с известными музыкантами Санкт-Петербурга и Москвы.